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因数的含义是什么
2009-04-16 21:06:06   来源:   点击:

    因数的含义是什么

      因数,又称约数,是对于整数n,除m而无余数的整数。相对来说,称n为该因数的倍数。如果一个整数能被另一个整数整除,后者就是前者的因数,如1、2、3、4、6和12都是12的因数。也叫因子。

      因子不限正负,可以用“因子|倍数”或“倍数≡0 (mod 因子)”(参见同余)来表达。

      例如,因此7是42的因子,写作7|42,亦是。

      所有n的正因子都是n的质因子的积的一些幂。这是算术基本定理的结果。

      1、-1是所有整数的因子,而一个整数必然为自身的因子。

      n的正因子数目是积性函数d(n)。正因子之和则是另一个乘法函数σ(n)。

    因数的含义

      A 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

      B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

      C 约数和因数的区别有三点:1数域不同。约数只能是自然数,而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如:40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如:8×0.2=1.6,8和0.2都是积1.6的因数,离开乘积算式就没有因数了。3大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b。

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